Data Acquisition: Anti-Aliasing Filters

Video: Anti-Aliasing Filters

Khi chuyển đổi tín hiệu từ dạng tương tự thực của chúng sang dạng kỹ thuật số, các lỗi tần số có thể được gây ra do xác định sai tần số tín hiệu “aliasing”.

Aliasing là một hiệu ứng gây ra sự biến dạng trong phổ của tín hiệu được lấy mẫu do tốc độ lấy mẫu quá thấp để thu được nội dung tần số chính xác. Aliasing làm cho dữ liệu tần số cao xuất hiện ở tần số thấp hơn so với thực tế (xem Hình 1 bên dưới): do đó, giả sử tần số nhận dạng sai của Tần số hoặc tần số giả.

Hình 1: TOP: Sóng hình sin màu đỏ là tín hiệu ban đầu. Các chấm màu xanh biểu thị tần suất tín hiệu được lấy mẫu. TRUNG GIAN: Đường màu xanh là cách tín hiệu sẽ xuất hiện do tốc độ lấy mẫu thấp. BOTTOM: Những gì người dùng sẽ thấy trong miền thời gian. Lưu ý tần số thu được thấp hơn nhiều so với tần số thực tế.

Một số thuật ngữ cần thiết khi biết về aliasing:

Tần số lấy mẫu (Hz): Số lượng mẫu trên giây được lấy từ tần số đến. Tần số lấy mẫu là hai lần băng thông.

Băng thông (Hz): Phạm vi tần số mà các phép đo sẽ được thực hiện. Băng thông được định nghĩa là một nửa tần số lấy mẫu.

Span (Hz): Phạm vi tần số mà các phép đo sẽ được thực hiện và không bị ảnh hưởng bởi các bộ lọc thông thấp khử răng cưa (nghĩa là vùng không có bí danh của băng thông). Khoảng cách là 80% băng thông.

Tốc độ Nyquist (Hz): Tần số tối thiểu mà tín hiệu có thể được lấy mẫu mà không gây ra lỗi tần số. Tỷ lệ Nyquist là hai lần tần suất quan tâm cao nhất trong mẫu.

Để lấy mẫu đúng tất cả nội dung tần số mong muốn của tín hiệu đến và do đó tránh khử răng cưa, người ta phải lấy mẫu ở (hoặc cao hơn) tốc độ Nyquist. Trong thu thập dữ liệu, tần số lấy mẫu cao gấp đôi băng thông được chỉ định. Vì vậy, tất cả nội dung tần số dưới băng thông được chỉ định sẽ được lấy mẫu ở tốc độ đủ để nắm bắt chính xác nội dung tần số. Tuy nhiên, nếu tín hiệu đến chứa nội dung tần số trên băng thông được chỉ định, tần số lấy mẫu (băng thông 2x) sẽ vi phạm định lý Nyquist cho nội dung tần số cao hơn này.

Hình 2: fs đại diện cho tần số lấy mẫu, fsin¬e đại diện cho tần số của sóng hình sin. a) Khi lấy mẫu ở cùng tần số với tín hiệu đến, tần số quan sát được là 0Hz. b) Khi lấy mẫu ở tần số gấp đôi tần số của sóng hình sin, tần số quan sát được là fsine, tần số thực của sóng hình sin.

Khi định lý Nyquist bị vi phạm, nội dung phổ trên băng thông được nhân đôi về tần số băng thông. Điều này có nghĩa là nội dung tần số X Hz trên băng thông sau đó sẽ xuất hiện X Hz bên dưới băng thông. Xem video ở đầu bài viết này để thấy phản chiếu trong hành động.

Do đó, nội dung tần số cao hơn dường như ở tần số thấp hơn hoặc tần số bí danh của Google.

Hình 3: Aliasing làm cho tần số trên băng thông được nhân đôi trên băng thông

Ở đây, băng thông là 1000Hz. Thành phần tần số thực tế trong tín hiệu là 1300Hz. Tần số là 300Hz trên băng thông. Nó sẽ được nhân đôi 300Hz dưới băng thông ở 700Hz.

Hình 4: Bảng này cho thấy tần số thực tế được hệ thống thu được so với tần số quan sát được sau khi lấy mẫu. Đối với tất cả các tần số được thu nhận, băng thông là 100Hz.

Ngăn chặn Aliasing

Anti-aliasing filter là low-pass filter loại bỏ nội dung phổ vi phạm các tiêu chí Nyquist (còn gọi là nội dung phổ trên băng thông được chỉ định). Anti-aliasing filter lý tưởng sẽ có hình dạng giống như một bức tường gạch, làm suy giảm hoàn toàn tất cả các tín hiệu vượt quá băng thông đã chỉ định (xem Hình 5).

Hình 5: Anti-aliasing filter lý tưởng sẽ có hình dạng như một bức tường: cắt tất cả các tần số vượt quá băng thông được chỉ định (fs / 2).

Trong thế giới thực, không thể có bộ lọc hình chữ nhật trên tường này. Thay vào đó, một bộ lọc tương tự rất sắc nét được sử dụng có cuộn -3dB ở băng thông và làm giảm tất cả các tần số vượt quá 20% băng thông về 0.

Hình 6: Anti-aliasing filter có điểm tắt -3dB tại băng thông.

Đây là lý do tại sao các vùng tin cậy, một khu vực không có alias của người Hồi giáo là từ 0 Hz đến 80% băng thông. Phạm vi không có alias này được gọi là khoảng tần số.

Equation 1: Span is 80% of the bandwidth

Nếu băng thông được đặt ở 1000Hz, nhịp sẽ là 800Hz.

Hình 7: Nội dung phổ đang được nhân đôi về băng thông. Tất cả nội dung được nhân đôi là từ 80% băng thông và băng thông đầy đủ. Dải tần số tự do alias là từ 0Hz đến 80% băng thông, còn được gọi là dải tần.

Phần cứng Simcenter SCADAS có bộ lọc khử răng cưa được tích hợp trong nó. Video ở đầu bài viết này cho thấy cách thức hoạt động của anti-aliasing filter này.

MIPO: Hãy nhớ đặt băng thông cao hơn ít nhất 20% so với tần suất quan tâm cao nhất.

Trong Simcenter Testlab có thể chỉ định nhịp thay vì băng thông. Bằng cách này, bạn có thể chắc chắn tất cả dữ liệu có giá trị tần số đó sẽ không có alias. Xem Video 2 bên dưới để biết hướng dẫn về cách đặt chế độ xem mặc định trong Simcenter Testlab làm nhịp thay vì băng thông (Tools -> Options -> General tab -> Frequency: Span/Bandwidth/Sampling Rate).

Video: Bandwidth to Span

Kết luận:

Alias có thể làm cho nội dung phổ được nhân đôi về băng thông, do đó gây ra biểu hiện sai của nội dung tần số. Để ngăn chặn điều này, một anti-aliasing filter được triển khai. Phần không có alias-free của băng thông được gọi là nhịp. Khoảng cách là 80% đầu tiên của băng thông. Hãy nhớ rằng, luôn đặt băng thông của bạn cao hơn 20% so với tần suất quan tâm cao nhất để tránh aliasing.

This post is also available in: enEnglish

Chia sẻ bài đăng này



Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *